.

Lời giải:

$y'=\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}$

$y'>0\Leftrightarrow 2x>0\Leftrightarrow x>0$ hay $x\in (0;+\infty)$

$y'< 0\Leftrightarrow 2x< 0\Leftrightarrow x\in (-\infty;0)$

Vậy hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty; 0)$

Đáp án A.

b: Vì (d) cắt y=-x+2 tại trục tung nên

a<>-1 và b=2

=>y=ax+2

Thay x=1 và y=3 vào y=ax+2, ta được:

a+2=3

=>a=1

c: Thay x=3y vào y=-x+2, ta được;

y=-3y+2

=>4y=2

=>y=1/2

=>B(3/2;1/2)

\(y'=0\Leftrightarrow4x^3-4x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=\pm1.và.x=0\)

\(HSNB:\left(-\infty;-1\right)\cup\left(0;1\right)\\ HSĐB:\left(-1;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)

A

D

a, Vì đồ thị hàm số y= -3x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

Nên y sẽ có giá trị bằng 3 và x có gá trị bằng 0

Thay y=3 ; x=0 vào hàm số ta đc:           b=3

b, Vì Đths y= -3x + b cắt Đths y= 6x +5

Xét pt hoành độ giao điểm ta có:      -3x + b = 6x +5

Mà 2 Đths cắt nau tại 1 điểm nằm trên truc tung nên x=0

Thay x=o vào pt trên ta đc b=5

c, Đths y=-3x+b giao vs parabal y=x^2 

 Xét pt hoành độ giao điểm ta có

x^2 = -3x + b =>   x^2 +3x -b = 0

Xét đen-ta của pt trên ta đc       Đen-ta= b^2  - 4ac= 9+4b

mà Đths và parabal tiếp xúc nhau nên Đen-ta =0

Hay 9+4b=0 =>b=-9/4 

D sai, vì hệ số góc $a=1>0$, khi $x$ tăng (giảm) thì $y$ tương ứng tăng (giảm) nên hàm đồng biến trên $R$

D là khẳng định sai

Từ giả thiết ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\dfrac{4ab-4}{4a}=4\\-\dfrac{1}{a}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3